ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
Бағыты: Математика
Тақырыбы: Танграм құпиясы
Дайындаған: Болатова Мадила
Қарағанды қаласы
№82 ЖББ орта мектебінің, 5 «А» сынып оқушысы
Жетекшісі:
№82 ЖББОМ математика пәні мұғалімі
Қарағанды қ.
Аңдатпа
№74 ЖББОМ 5 «А» сынып оқушысы Болатова Мадиланың «Танграм құпиясы» атты ғылыми жобасы.
Мазмұны.
Кіріспе…………………………………………………………...…….3 бет.
1.Танграм туралы тарихи анықтама…………………………………………………………...…4 бет.
2.Адам өмірінде танграмның маңызы. Танграмды өмірде қолдануы…………………………….…………………….............…6-7 бет.
3.Қазіргі замандағы математика
және танграм………………………................................…………8-9 бет.
4.Қорытынды………………………………………………………….10 бет.
5.Ақпарат көздерінің тізімі……...…………………………………….11бет.
6.Қосымша…………………………………………………………….12 бет.
Кіріспе.
Біздің қазіргі заман жаңа техникалық жаңалықтарға толы. Тұрмысымыз жаңғыртылған, "адам"-роботтар ойланып, шешім жасай алады, ал кейде адамдардың өздерін алмастырады. Дүние жүзі техникалық болып барады, ал жан жылулығы бара- бара ғайып болып барады.
Кейде ең қарапайым нәрседе, тіпті қарапайым ойында ерекше және өзінді еліктіретінді табуға болады.
Бірнеше жыл бұрын мен сиқырлы ойын Танграммен таныстым. ТАНГРАМ сөзі 七巧板 қытай тілінен аударғанда, пиньинь qī qiǎo bǎn, сөзбе- сөз "шеберліктің жеті тақтайшасы"- ойжұмбақ дегенді білдіреді. Ол жеті жазық пішіннен тұрады, оны белгілі бір әдіс бойынша бүктеу арқылы әлдеқайда күрделі пішін (адам, жануар кейпін бейнелейтін, үй тұрмысы заты, әріп немесе сан және т.с.с.) алу үшін қолданады. Танграм пішінін бүктеу техникасымен танысу және игеру процессінде менде сұрақтар туындады. Танграм математиканы зерттеу кезінде қалайша көмектесіуі мүмкін? Логикалық және қызықты математика тапсырмаларын шешуде ше?
Мақсаты: ежелгі қытай ойжұмбақ- ойын танграмның және математиканың, нақты ғылыммен өзара байланысын зерттеу.
Гипотеза:
Танграм күрделі емес геометриялық пішіндерді, аудандарды өлшеумен байланысты математикалық тапсырмаларды дұрыс түсінуге және шешуге мүмкіндік береді.
2016-2017 оқу жылына тапсырмалар
- Тақырып бойынша ақпаратты таңдау, зерттеу және табу.
- Дәстүрлі қытай ойжұмбақ- ойын ТАНГРАМНЫҢ пайда болу тарихын зерттеу.
- Сыныптастарда танграмға және қызықты математикаға қызығушылығын ояту.
- Зерттеу жұмысын ресімдеу және тұсаукесерін дайындау.
2016-2017 оқу жылына:
- Тақырып бойынша ақпарат зерттеуді жалғастыру.
- 2,3 және 5 сынып оқушыларын танграмға және қызықты математикаға қызығушылығын ояту.
- Танграмнан пішіндерді жинау бойынша сыныптастар мен біздің мектеп сыныптары арасында жарыстар өткізу.
- Зерттеу жұмысын ресімдеу және тұсаукесерін дайындау.
Зерттеу нысаны: танграм.
Зерттеу әдістері:
- Әдебиетті және мағлұматты, әралуан ақпарат көздерін зерттеу.
- Бақылау.
- Алынған деректерді өңдеу.
- Танграмды қолданумен қарапайым пішіндердің ауданың табу.
- Оқушылар мен мұғалімдерге сауалнама жүргізу (№3 қосымша).
- Тақырып бойынша ақпаратты жинақтау және талдау.
Танграм тарихы
Танграм атауы туралы
Қытайда Танграм атауы беймәлім, ал ойын Ши-Чао-Тю (жеті айлалы пішін) деп аталады.
Ағылшын тілінің Оксфордтық сөздігінде Танграм атауы беделді Генри Э.Дьюдени сілтемесімен көрсетіледі, оның нұсқасын сөздікті құрастырушы Д.Мюррей қабылдады. Ол танграм сөзі алғашқыда 1864 жылы Вебстер басылымында кездескенін байқаған болатын. Мюррейдің пайымдауынша танграм сөзінің өзі өткен жүз жылдықтың ортасында белгісіз бір америкалықтың ойыннан шығарылған. Ол Тан сөзінен неологизм туындатып, кантон диалектісінде қытайша және кең таралған жұрнақ - грам (анаграмма немесе криптограмма сөздеріндегідей) деген мағынаны береді. Танграм сөзінін пайда болуы өзге теорияда С.Лойдтың жаңа кітабының басылымындағы алғысөзінде Питер Ван Ноутпен ұсынылған болатын. Қайықта тұратын қытай отбасылары танка деп аталады. Тан қытайша салдақы әйел деген мағынаны береді. Танка қыздарынан ойжұмбақты сатып алатын америкалық теңізшілер оларды танграм, яғни қолжетімді қыздардың басқатырғышы не ойжұмбағы деп атайтын. "Қытай философиялық және математикалық танграмы" кітабында (1817 жыл) танграм сөзі көне ағылшын сөзі ретінде трактіленеді, ол ойыншық ойжұмбақ дегенді білдіреді.
Пайда болу аңызы
"Танграм" ойынының пайда болу болжамы мен нұсқалары бірнеше қатары бар.
1) Ең кең таралған және белгілі болып табылатын "Танграм" ойыны 4000 жыл шаманы құрайды. Мұндай мерзімді Б.А.Кордемский немесе А.Я.Котовта, сонымен қатар басқа да шетел авторларыннан оқуға болады. Танграм туралы пікір ең ежелгі ойжұмбақ екені кең таралған. Алайда бұл жалпылай жаңылысу. Бұл туралы пікірді С.Лойд қалыптастырған болатын. 1903 жылы ол "Танның сегізінші кітабы" кітабын шығарған. Онда ол алғашқы рет ойынның ежелгі пайда болу туралы нұсқасын басып шығарды. Осы қазіргі уақытта әлемде ойжұмбақтардың аса зор ойындарының бірі болып табылады.
2) Ойын пайда болған орын әлбетте Қытай болып табылады. Пайда болу уақыты шамамен XVIII ғасырды құрайды. Танграм бойынша бірінші белгілі ежелгі кітап "Жеті бөліктен пішінді құрастыру" болып табылады (Қытай 1803 жыл). Ол күріш қағазынан басып шығарылған болатын. Еуропада басып шығарылған кітаптар тек аздап түпнұсқалы, ал өзінің негізін қытай көздерінен алған.
"Автордың қолына түскен марқұм профессор Челленор жазбаларында Лойд айтып өткендей танграм туралы жеті кітап 4000 жыл бұрын Қытайда құрастырылған болатын. Оның әр біреуі тура мың пішінді қамтиды. Осы кітаптар қазіргі кезде сирек кездеседі, сондықтан Қытайда болған профессор Челленор қырық жылдың ішінде тек бір рет жеті томның бірінші басылымның алғашқысын (толық сақталған) және екінші томның дара- дара бөлігін көрген болатын".
Осы кітапта айтып өтетіндей пергаментта алтынмен басылып шығарылған кітаптың бір бөлігі Бейжіңде (Пекинде) ағылшын сарбазымен табылған. Ол өзінің олжасын 300 фунт стерлингке бір көне қытай заттарын жиюшыға сатқан. Ал ол сол орайда айрықша пішнді осы кітапта көрсетіп кеткен.
Лойдтың аңызына сәйкес Тан аңызға айналған қытай данышпаны болған. Оған замандастыры құдайдай табынған. Өзінің жеті кітабындағы пішіндерді ол Жердің жеті эволюциясы кезеңімен орналастырған. Оның танграмы хаостың символикалық кескіндер мен "инь және ян" қағидасынан басталады. Содан соң өмірдің қарапайым тәртібімен жалғасады. Ағаш эволюциясына өрлеу шартына сәйкес балық, құс, жануар мен адамның пішіндері пайда бола бастады. Жолай әр түрлі орындарда адаммен жасалған әралуан кескіндер кезедеседі: еңбек құралдар, жиһаз, киім мен сәулет ғимараттары. Лойд жиі Конфуцийдің, философ Шуфуценің, түсініктемеші Ли Хуанчжанның және ойдан шығарылған профессор Челленордың пікірлерін дәйекке келтіреді. Ли Хуанчжан аңыз бойынша Танның жеті кітабындағы барлық пішінді сөйлемей тұрып барлығын білген. Лойдта "белгілі" қытай мақаласының сілтемелері кездеседі, мысалы: "Тек ақымақ қана Танның сегізінші кітабын жазуға кірісер еді".
Танымал адамдар және танграм
Льюис Кэрролл
Бәрімізде Л.Кэроллдың "Алиса ғажайыптар елінде" кітабын жақсы білеміз (Чарльз Лютвидж Доджсон). Алайда ол оның тек жалғыз туындысы ғана емес. "Сәнді қытай ойжұмбағы" кітабында ол танграм Наполеонның сүйікті ойыны деп жазған. Ол тақтан айырылғаннан кейін айдауда көп уақытты осы ойынмен өткізген екен. Ол өзінің "шыдамдылығы мен тапқырлығын жаттықтырған екен". Наполеонның сүйікті ойының еске алуы шындыққа жанаспайды. Алайда оның осындай әдемі нұсқасының болмауына да дәлелі жоқ.
Эдгар А. По
Ойынның табынушысының бірі А.Эдгар болған. Онда болған танграм піл сүйегінен жасалған және қазіргі уақытта Нью- Йорктің көпшілік кітапханасында сақтаулы.
Роберт ван Гулик
Белгілі жазушы және дипломат Роберт ван Гулик "Тырнақпен өлтірушілер" романында кітаптың барлық желісін танграм айналасында құрған болатын.
Абдул — Вефа
Кесуге тапсырманы шешу бойынша алғашқы адамзатқа танымал ғылыми еңбек Абдул Вефтың трактаты болып табылады. Ол персиялық астроном болатын. Бағдатта оныншы ғасырда өмір сүрген. Осы кітаптың тек жекеленген бөліктері және соның ішінде бірдей үш шаршыны 9 бөлікке кесу арқылы ары қарай бір үлкен шаршыны құрауға болатын тапсырманың шешуі сақталды. Ары қарай осы тапсырманы ең аз элемент мөлшері шартымен қолдану арқылы шешімді ағылшын Генри Э.Дьюденимен жасалған. Ол 6 элементті қолдану арқылы Абдул Вефтың тапсырмасын шешкен болатын. Осы қазіргі уақытта ең аз шешімінің бірі болып есептеледі.
Гарри Линдгрен
Кесуге әралуан тапсырмаларды шешу энциклопедиясы болып Гарри Линдгренның "Кесу геометриясы" кітабы болып табылады. Осы кітапта белгіленген пішінге көпбұрышты кесу бойынша рекортарды табуға болады. Базалық элементтің үшбұрышын қолданған кезде көп бұрышты келесі бөліктерге кесуге болады:
шаршы — 4
бес бұрышты — 6
алты бұрышты — 5
жеті бұрышты — 9
сегіз бұрышты — 8
тоғыз бұрышты — 9
он бұрышты — 8
он екі бұрышты — 8
Кесуге тапсырмалар шешімдерін қарастыра отырып, әмбебап алгоритм немесе тәсіл жоқ екенін түсінесін. Кейде жаңа бастап жүрген геометр өзінің шешімінде тәжірибелі адамнан асып кетуі мүмкін. Осы қарапайымдылық пен қол жетімділік осындай тапсырмаларды шешуге негізделген ойындардың танымалдылығы болып табылады. Ойымызға тетрис ойыны еске түседі.
Адам өмірінде танграмның маңызы. Танграмды өмірде қолдану
Танграмды барлық тұрғыда киім дизайннан бастап сәулет пен ландшафт дизайнында кездестіруге болады. Ең сәтті танграм қолдану жиһаз жасауда. Танграм үстелдер де бар. Жұмсақ жиһаздар өзгертіледі және Lago фирмасының белгілі қабырға тақталары бар. Дизайнерлерде интерьер бойынша танграм стилінде жиһаз топтамасының ең танымалдысы әрине Lago. Қаншама мүмкін болатын нұсқалар мен әрекеттердер ұнамды тақтайларды құрастыруға болады. Өндірісшілердің өздері нұсқаулықпен бірге жинақтау бойынша кітапхана, қонақ бөлме, жатын бөлме және балаларға арналған бөлме үшін бірнеше бет ойлар шығарған.
Балалық шақта балада логика мен тапқырлықты дамыту үшін а-ля танграм пішіндерінімен ойнауға береді. Олардан ұсынылып отырған геометриялық пішіндерден кез- келген басқа: үйшік, кеме, машина, жануар немесе адамды құрастыруды сұрайды. Осыған ұқсас жас дизайнер Санджин Халилович (Sanjin Halilovic) Shape&Function жиһазын ұсынады. Оның жиһазы жоба- пазлдардың бірі болып табылады, одан үстел, орындық, тақта жүйесін, сондай- ақ кушетка, тіпті диванды жасап шығаруға болады. Бірақ осындай диванда отырса, дұрыстап дем ала алмайсыз.
Shape&Function танграм сияқты геометриялық пішін түрінде топтамадан тұрады. Осылай орын ауыстырып, құрастырып, бір- біріне қою арқылы осы сәтке қажетті басқа жиһаздар жасауға болады.
Ең бастысы сыйлық емес, ілтипат болса болғаны деген сөз рас. Әсіресе бұл әшекейге байланысты.Ешкім алтын, гауһар тастан бас тартпайды. Бірақ сақина шынымен бағалы болу үшін міндетті түрде "асыл" металлдан жасалу қажет емес. Көбінесе аса қымбат емес материалдар өте біртума болып көрінеді. TANGRAM ойжұмбағының жаңа әшекей жиынтығы Bandada. Bandada- бұл жас испан бренді және мамандандырылған креативті әшекей. Танамоншақ пен сақиналардың жаңа жиынтығын жасау үшін оларды танымал қытай ойжұмбағы танрам шабыттандырды (ойынның басты тапсырмасы 7 әр түсті жазық пішіннен белгілі бір қою тәсілі арқылы одан да күрделі басқа пішінді алу. Мысалы жануардың, адамның сұлбасы және т.с.с.).
Танграм түріндегі тәтті ауқат бұл да мүмкін. Шоколадты плитка танграм формасын қайталайды.
Ең сәтті танграм қолдану жиһаз жасауда. Танграм үстелдер де бар. Жұмсақ жиһаздар өзгертіледі және Lago фирмасының белгілі қабырға тақталары бар.
Танграм қағидасы бойынша құрастырылған барлық жиһаздар өте ыңғалы және функциональды. Әр кезде ол қожайының көңіл күйі мен ықыласына байланысты түрін өзгерте алады. Өзгертілетін диванның қызық нұсқасын Julien Bernard дизайнер жасаған . Осы үлгі 2009 жылы Миланда көрмеде ұсынылған болатын.
Дизайнерлерде интерьер бойынша танграм стилінде жиһаз топтамасының ең танымалдысы әрине Lago. Қаншама мүмкін болатын нұсқалар мен әрекеттердер ұнамды тақтайларды құрастыруға болады. Өндірісшілердің өздері нұсқаулықпен бірге жинақтау бойынша кітапхана, қонақ бөлме, жатын бөлме және баларға арналған бөлме үшін бірнеше бет.
Пазлдар
Сыртқы кейпі бойынша танграмға жақын ойын пазлдар болып табылады. Бастапқыда пазлдар дұрыс емес пішіндегі жиынтықтан сурет- тапсырманы құрау керек болатын. Осы сәйкестікке қарамастан танграм оған қарама- қайшы тапсырма. Себебі, жеті базалық элементтер көптеген маңызды пішінді құрастыруға мүмкіндік береді, ал пазлда бір ғана шешіммен шектелеміз.
Танграмның осыған ұқсас ойындармен салыстырмалы талдауы Р.Ридпен "Танграмдар 330 ойжұмбақ" кітабында жасалған. Танграм ойыны үшін адамға негізгі талап логикалық ойлау мен геометриялық интуиция, ал пазл ойыны үшін тек ынталылық пен шыдамдылық қажет.
Дьюден ойыны
Өзінің "Математикалық ойын- сауық" кітабында ол ойдан құрастырылған әңгімені келтіреді. Бір американдық тілші седепті тан жиынтығын сатып алған. Онда 300 пішіннен тұратын күріш қағазында бастырылған кітапша болған. Тілшіні бас бетінде құпия иероглиф қызықтырған, бірақ осы белгіні не мағына беретін туралы түсінік алу үшін қытайларға жүгінгенде олар не көмектесі келмеді ме, әлде көмектесе алмайтын. Ол иероглифті өзінің кітабында көрсеткен және оқырмандардан көмек сұрады. Біз білеміз, Дьюденге оған оның замандастары жауап берген, бірақ осындай кітапшасы болған Рид қиналмай осы жұмбақтың шешімін тапқан. Иероглиф тек екі адамды бейнеленген танграм астындағы жазба болатын. Жазбада екі адам бір- біріне қарап тұрып шай ішіп отырғаны бейнеленген. Осы сурет танграм ойынындағы үлкен мүмкіндіктерді айғақтайды.
Қазіргі замандағы математика және танграм
Геометрия туралы бастапқы мағлұматты алу үшін математика сабағында танграм қолданылуы мүмкін.Қарапайым геометриялық пішінмен: шаршы, үшбұрыш, ромб, бұрыштармен танысу. Пішінді форма, өлшем, көлем бойынша салыстыру.
Бірнеше пішіннен жаңа геометриялық пішінді құрастыру: екі үш бұрыштан- ромб, үлкен үшбұрыш, шаршы, үшеуінен- үшбұрыш, трапеция, параллелограмма және т.с.с.
Ойнай отырып біз геометриялық пішіннің атауын, қасиетін, айрықша белгілерін есте сақтаймыз, оның көру және сипап сезу арқылы формасын зерттейміз, басқа жаңа пішін алу үшін ерікті орын ауыстырамыз. Бізде қарапайым суреттерді талдау икемділігі дамиды. Оларда қоршаған заттардан геометриялық форманы кесу жолы арқылы бөлу, кесу арқылы пішінің түрін тәжірибеде түрін өзгертуге және оның бөліктерін құру икемділігімізді дамытамыз
"Танграмды" математика, сонымен қатар информатика сабақтарында қолдануға болады. "Танграмды" информатика сабағында қолдана отырып мұғалім информатика мен математика сабағы арасындағы пәнаралық байланасын іске асырады. Сабақ барысында оқушылар өздерінің білімдерін геометриялық пішіндермен танысу бойынша бекітеді, осылайша олар кеңістікті елестетуді, қиялды және шығармашылығын дамытады. "Танграмның" контурын қолдана отырып оқушыларды графикалық редактормен таныстыруға болады, тақырыбы: "Растрлы графика". Егер оқушы графикалық редакторман танысқан кезде бірнәрсені салуға қиналса, онда оған фон мен жаңа келбетті қоса отырып, таныс кескіндерді орындауға ұсынуға болады. Нәтижесінде оқушы тамаша суретті алады. "Танграм " пішіндерін қолдана отырып оқушыларды "Векторлы графика" тақырыбы бойынша WORD мәтіндік редакторының сурет салу панелінің мүмкіндіктерімен таныстыруға болады. Пішіндердің айналу мүмкіндіктерін көрсетуге, оны бояуға, көлем беруге, көлеңке түсіруге және т.с.с болады. Осының бәрі оқушыларда шығармашылық қабілеттіліктерді дамытады және мәліметтерді қызық ұсынуға мүмкіндік береді.
Компьютерлік ойындар мен механикалық ой жұмбақтардың молшылықтарына қарамастан, соның ішінде Танграм адамдарға зияткерлік ғанибетті әкеледі. Жетістікке жету, таң қалу сезімі (Эврика! Мен таптым!)- осы сезімдердің бәрі адамда қиындықпен жеткен сезімді көрсетеді.
"Танграмның" тәжірибелік қолданылуын зерттей отырып, біз бір шешімге келеміз. Бөлікке бөлінген шаршыны жазық элементтермен қиыстыра отырып көптеген жаңа пішінді алуға болады. Мысалы, геометриялық, жанрлық- жануарлардың, адамның, тұрмыс үй заттарының кескіні және т.с.с. Осы ойжұмбақ ақыл- ой және шығармашылық қабілеттіліктерді, комбинаторлық қабілеттіліктерді, логикалық ойлауды, зеректілікті, тапқырлықты, сонымен қатар шыдамдылықты және ұсақ моториканы дамытады. Ықыластылықты, мақсатқа жету үшін табандылықты қалыптастырады. Шығармашылық ізденіске талпындырады, шыдамдылық пен жүйелілікке үйретеді.
Ойын- ойжұмбақтар бұл- күнделікті қиыншылықтардан сергітеді және олар өте қызық. Танграм туралы М.Гарднердің сөзімен қорытуға болады: "Танграмның кереметтілігі пішіндердің қажетісіз болып көрінетін материалдардан қарапайымдылығы және оның эстетикалық тартымдылығы".
Қорытынды
1.Танграм балаларда дамытуға септігін тигізеді:
- ереже бойынша ойнауды және нұсқаулықты орындауды үйретеді,
- көрнекі- бейнелі болжауды, елестетуді, назар салуды үйретеді,
- түсті, өлшемді және пішінді, түйсікті, комбинаторлық қабілеттілікті түсінуге үйретеді.
- Көлем мен ауданның қасиеті тақырыбы танграммен тамаша суреттеледі..
АҚПАРАТ КӨЗДЕРІ
- The Tangram Book. — Sterling Publishing Company, 2003. — ISBN 1-4027-0413-5
- h1.ru/Puzzles/tangram.html
- babylessons.ru/igra-golovolomka-tangram/
- wikipedia.org/wiki/Танграм
- printplay.ru/tangram-novye-idei…vozmozhnosti…
№1 қосымша
№2 қосымша
Үш мысық
иттер
жағымды кездесу
№3 қосымша
2, 3, 5 және 6 сынып оқушылары- 42 адам, ересектер- 16 адам.
- Сіздер танграм не екенін білесіздер ме?
- Сіздер осы ойжұмбақты ойнадындар ма?
- Сіздерге осы ойын ұнады ма?